Prova de Matemática: Conjuntos e Operações para 1º Ano
Tema: conjuntos e operações com conjuntos
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática: Conjuntos e Operações com Conjuntos
Instruções
Leia atentamente as questões e escolha a alternativa correta. Cada questão apresenta cinco alternativas (A, B, C, D e E) e há um gabarito no final da prova.
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Questão 1 – Compreensão Básica
Um professor contou 30 alunos em sua sala de aula. Dentre esses alunos, 12 gostam de matemática, 15 gostam de história e 5 gostam de ambas as disciplinas.
Qual é o total de alunos que gostam de pelo menos uma das duas disciplinas?
A) 22
B) 25
C) 30
D) 35
E) 40
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Questão 2 – Análise de Conjuntos
Considere os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {4, 5, 6, 7, 8}.
Qual é o resultado da interseção A ∩ B?
A) {1, 2, 3}
B) {4, 5}
C) {6, 7, 8}
D) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
E) ∅
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Questão 3 – Operações com Conjuntos
Dada a união dos conjuntos C = {a, b, c} e D = {c, d, e}, o que podemos concluir sobre o conjunto formado por C ∪ D?
A) {a, b, c, d, e}
B) {a, b}
C) {c, d}
D) {a, b, c, c, d, e}
E) ∅
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Questão 4 – Contextualização e Aplicação
Em uma pesquisa, foi descoberto que, entre 200 pessoas, 120 possuem carro, 80 possuem moto e 50 possuem ambos os veículos.
Qual é o número de pessoas que possuem apenas moto?
A) 30
B) 50
C) 80
D) 100
E) 150
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Questão 5 – Raciocínio Crítico
Em uma competição de matemática, os alunos estavam divididos em diferentes grupos de estudo. O conjunto P = {A, B, C} representa os grupos que estudam álgebra, e o conjunto Q = {B, C, D} representa os grupos que estudam geometria.
Qual é a relação entre os conjuntos P e Q?
A) P é subconjunto de Q
B) Q é subconjunto de P
C) P e Q são conjuntos disjuntos
D) P e Q têm interseção
E) P e Q são iguais
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Gabarito
Questão 1: B
Justificativa: Usando o princípio da inclusão-exclusão para encontrar o total de alunos que gostam de pelo menos uma disciplina:
|A| + |B| – |A ∩ B| = 12 + 15 – 5 = 22.
Questão 2: B
Justificativa: A interseção A ∩ B contém os elementos que pertencem a ambos os conjuntos, que são {4, 5}.
Questão 3: A
Justificativa: A união C ∪ D contém todos os elementos de ambos os conjuntos sem repetição: {a, b, c, d, e}.
Questão 4: A
Justificativa: A quantidade de pessoas que possuem apenas moto é dada por:
|M| – |C ∩ M| = 80 – 50 = 30.
Questão 5: D
Justificativa: Os conjuntos P e Q possuem grupos em comum: B e C, então P e Q têm interseção.
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Considerações Finais
A prova aborda conceitos fundamentais sobre conjuntos e operações com conjuntos seguindo a BNCC, garantindo a formação de habilidades críticas e analíticas dos alunos. As questões variam em nível de complexidade, proporcionando uma avaliação eficaz dos conhecimentos adquiridos.
