“Prova de Matemática: Potenciação e Notação Científica 9º Ano”
Tema: POTENCIAÇÃO COM EXPOENTES POSITIVOS , NEGATIVOS , NOTAÇÃO CIENTIFICA
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Potenciação com Expoentes Positivos, Negativos e Notação Científica
Instruções: Leia atentamente cada questão e responda conforme solicitado. As questões variam em formato: múltipla escolha, verdadeiro ou falso, dissertativas e completar frases. Use caneta azul ou preta para responder.
Questões
1. (Múltipla Escolha)
Um feirante tem uma horta em que plantou 2^3 pés de tomate. Se a cada pé ele colhe 5 quilos de tomate, qual é a quantidade total de quilos de tomate colhidos?
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
2. (Verdadeiro ou Falso)
A expressão ( (-2)^3 = -8 ) é verdadeira.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
3. (Completar Frases)
A potência _____________ é representada pela base elevada a um expoente negativo, indicando a inversão do número em relação à unidade. Por exemplo, ( 5^{-2} = frac{1}{5^2} ).
4. (Dissertativa)
Explique como podemos utilizar a notação científica para simplificar a escrita de números muito grandes ou muito pequenos. Dê um exemplo de cada tipo, explicando sua construção na notação científica.
5. (Múltipla Escolha)
Qual das seguintes expressões representa a forma correta de ( 3^{-3} )?
a) ( frac{1}{27} )
b) ( 27 )
c) ( -frac{1}{27} )
d) ( frac{1}{9} )
Gabarito
1. Resposta: b) 20
Justificativa: O cálculo da quantidade de pés de tomate é ( 2^3 = 8 ). Se cada pé produz 5 quilos, temos ( 8 times 5 = 40 ) quilos. Portanto, a resposta correta é a letra b.
2. Resposta: Verdadeiro
Justificativa: A afirmação é verdadeira, pois ao elevar -2 ao expoente 3, multiplicamos -2 por si mesmo três vezes: ( (-2) times (-2) times (-2) = -8 ).
3. Resposta: Potência com expoentes negativos.
Justificativa: O aluno deve reconhecer que um expoente negativo indica a inversão do número. Por exemplo, ( 5^{-2} ) é igual a ( frac{1}{5^2} ), mostrando a relação entre potências negativas e a reciprocalidade.
4. Resposta:
A notação científica é uma forma de expressar números que podem ser muito grandes ou muito pequenos, utilizando uma base na forma de ( a times 10^n ), onde ( 1 leq a < 10 ) e ( n ) é um número inteiro. Por exemplo, um número muito grande como 100000 pode ser escrito como ( 1 times 10^5 ), enquanto um número muito pequeno, como 0.0001, pode ser expresso como ( 1 times 10^{-4} ).
5. Resposta: a) ( frac{1}{27} )
Justificativa: A expressão ( 3^{-3} ) significa que estamos pegando a unidade e dividindo por ( 3^3 ). Portanto, ( 3^{-3} = frac{1}{3^3} = frac{1}{27} ).
Considerações Finais
Essa prova abrange conceitos fundamentais sobre potenciação e notação científica, alinhada à BNCC, favorecendo o desenvolvimento do raciocínio lógico e crítico dos alunos. É importante que os estudantes compreendam não apenas a mecânica dos cálculos, mas também a aplicação prática desses conceitos na vida cotidiana.
