Prova de Matemática: Questões sobre Ângulos para o 2º Ano
Tema: angulo
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 3
Prova de Matemática – ângulos
Aluno: ______________________
Data: ______________________
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Instruções:
Leia atentamente as questões a seguir e escolha a alternativa que melhor responde cada uma delas. Assinale a letra correspondente.
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Questão 1
Durante a construção de um projeto arquitetônico, um engenheiro precisa calcular o ângulo formado entre duas paredes que se encontram em um canto. Esse ângulo controla a forma como os espaços serão distribuídos. Qual é a classificação do ângulo que mede 120°?
a) Ângulo agudo
b) Ângulo reto
c) Ângulo obtuso
d) Ângulo raso
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Questão 2
Um estudante de Física está estudando as propriedades das forças que atuam em uma estrutura. Ele sabe que dois vetores estão formados em um ângulo de 30° entre si e deseja calcular a resultante dessas forças utilizando a Lei dos Cossenos. Qual é a fórmula da Lei dos Cossenos que ele deve usar para encontrar o comprimento da resultante R, dado que a e b são os comprimentos dos vetores e θ é o ângulo entre eles?
a) ( R^2 = a^2 + b^2 + 2ab cdot cos(θ) )
b) ( R^2 = a^2 + b^2 – 2ab cdot cos(θ) )
c) ( R = a + b cdot cos(θ) )
d) ( R = a cdot b cdot sin(θ) )
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Questão 3
Em um triângulo isósceles, dois ângulos são iguais e medem 45° cada. Qual é a medida do terceiro ângulo desse triângulo?
a) 30°
b) 45°
c) 90°
d) 135°
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Gabarito
Questão 1:
Alternativa correta: c) Ângulo obtuso
Justificativa: Ângulo obtuso é aquele que mede mais de 90° e menos de 180°. Como o ângulo mencionado mede 120°, é classificado como obtuso.
Questão 2:
Alternativa correta: b) ( R^2 = a^2 + b^2 – 2ab cdot cos(θ) )
Justificativa: A Lei dos Cossenos estabelece que, em um triângulo com lados a e b e o ângulo θ entre eles, a relação é dada por essa fórmula, onde R é a medida do lado oposto ao ângulo θ.
Questão 3:
Alternativa correta: c) 90°
Justificativa: A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°. Se dois ângulos medem 45° cada, a soma é 90°, portanto, o terceiro ângulo deve medir 180° – 90° = 90°.
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FIM DA PROVA.
