Plano de Aula: função polinomial do 1º grua (Ensino Fundamental 2) – 9º Ano

Introdução

Este plano de aula tem como foco a função polinomial do 1º grau, um conceito fundamental da matemática que possui aplicações em diversas áreas do conhecimento e da vida cotidiana. A compreensão deste tema é crucial para que os alunos do 9º ano do Ensino Fundamental 2 consigam desenvolver seu raciocínio lógico e habilidades de resolução de problemas. A aula será desenvolvida em 15 minutos e será estruturada de maneira a proporcionar uma base sólida sobre a função polinomial, explorando seu conceito, representação e aplicar esse conhecimento em situações práticas. Assim, o professor poderá guiar os alunos de forma eficaz durante a aprendizagem, promovendo um ambiente colaborativo e reflexivo.

A metodologia utilizada neste plano é baseada em um ensino ativo, onde os alunos serão incentivados a participar ativamente das discussões e atividades propostas. A aula buscará integrar teoria e prática, permitindo que os alunos não apenas compreendam a função polinomial, mas também vejam sua importância e aplicabilidade. Além disso, o plano inclui pautas de avaliação que considerarão o desempenho dos alunos ao longo do processo de aprendizagem, com o intuito de garantir um acompanhamento contínuo e de fomentar o desenvolvimento das habilidades necessárias para o domínio do assunto.

×

Tema: Função Polinomial do 1º Grau
Duração: 15 minutos
Etapa: Ensino Fundamental 2
Faixa Etária: 15 anos

Objetivo Geral:

Desenvolver a compreensão dos alunos sobre a função polinomial do 1º grau, suas características, representação gráfica e aplicações práticas no cotidiano.

Objetivos Específicos:

– Compreender o conceito de função polinomial do 1º grau.
– Identificar e representar a função polinomial do 1º grau na forma algébrica e gráfica.
– Resolver problemas práticos utilizando funções polinomiais do 1º grau.
– Promover o trabalho colaborativo e a interação entre os alunos durante as atividades propostas.

Habilidades BNCC:

– (EF09MA06) Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.

Materiais Necessários:

– Quadro branco e marcadores
– Projetor multimídia (se disponível)
– Papel e caneta para anotações
– Folhas impressas com gráficos de funções polinomiais do 1º grau
– Calculadoras (opcional)

Situações Problema:

1. Um vendedor de frutas ganha R$ 20,00 para cada caixa de maçãs vendidas. Escreva uma função que represente o total ganho pelo vendedor em função do número de caixas vendidas.
2. A temperatura em uma cidade varia de acordo com a utilização de ar-condicionado. Crie uma função que relacione a temperatura externa com a temperatura interna esperada.

Contextualização:

As funções polinomiais do 1º grau, também conhecidas como funções lineares, são fundamentais em várias áreas, como economia, ciências e até mesmo no cotidiano. O entendimento delas ajuda a interpretar gráficos e resolver problemas práticos na vida diária, como o cálculo de despesas, receitas e outros tipos de situação que envolvem variação linear.

Desenvolvimento:

1. Introdução e Explanação (5 minutos): O professor pode iniciar a aula apresentando o conceito de função polinomial do 1º grau, explicando que se trata de uma relação matemática entre duas variáveis. A forma geral da função é f(x) = ax + b, onde a e b são constantes. O professor pode utilizar exemplos do cotidiano para facilitar a compreensão, como a relação entre custo e quantidade de produtos vendidos.

2. Exibição Gráfica (5 minutos): Utilizando o projetor, o professor pode exibir gráficos de diferentes funções lineares, indicando suas características, tais como inclinação (coeficiente angular) e intercepto com o eixo y (coeficiente linear). O professor deve explicar como essas funções representam diferentes relações entre variáveis.

3. Atividade Prática (5 minutos): Após a explanação, os alunos serão divididos em duplas e deverão resolver as situações problema propostas. Cada dupla deverá apresentar sua função e interpretar o gráfico gerado. O professor acompanhará as duplas, auxiliando com questionamentos que estimulem o raciocínio crítico.

Atividades Sugeridas:

1. Exercício em Grupo: Crie um gráfico da função f(x) = 2x + 3, e analise como a variação de x influencia os valores de y.
2. Discussão em Classe: Após resolver as situações problemas, as duplas compartilharão suas funções. O professor pode promover um debate sobre as diferentes respostas e a aplicação de cada função na vida real.

Discussão em Grupo:

Promova uma discussão sobre onde podemos encontrar funções lineares na vida cotidiana. Pergunte: “Como essa função pode ser útil ao calcular orçamentos?” e “Quais outras áreas fazem uso de funções polinomiais do 1º grau?”

Perguntas:

1. O que caracteriza uma função polinomial do 1º grau?
2. Como podemos determinar se uma função é crescente ou decrescente apenas observando seu gráfico?
3. Quais são as aplicações práticas das funções lineares em nossa vida diária?

Avaliação:

A avaliação será realizada com base na participação dos alunos nas atividades, na capacidade de resolver as situações problema e na qualidade das discussões em grupo. O professor pode propor uma breve autoavaliação ao final da aula, pedindo que os alunos escrevam uma frase sobre o que aprenderam.

Encerramento:

Para encerrar a aula, o professor pode fazer um resumo rápido dos pontos principais discutidos e reforçar a importância das funções polinomiais do 1º grau no cotidiano. O professor também pode sugerir que os alunos tentem encontrar mais exemplos de funções lineares fora da sala de aula.

Dicas:

– Utilize recursos visuais sempre que possível, pois ajudam na compreensão.
– Esteja aberto a diferentes abordagens que os alunos possam apresentar ao resolver as atividades.
– Encoraje a colaboração em grupo, pois isso pode enriquecer a aprendizagem.

Texto sobre o tema:

As funções polinomiais do 1º grau são um dos elementos mais simples e importantes da matemática. Se expressamos uma relação entre duas variáveis por meio de uma função linear, conseguimos entender como a variação de uma variável (x) reflete em outra (y). A forma geral de uma função do primeiro grau é f(x) = ax + b, onde “a” representa a inclinação da reta e “b” é o ponto onde a reta intercepta o eixo y. Essa estrutura é uma poderosa forma de representação que permite previsões e decisões informadas em várias áreas, incluindo economia, ciência e engenharia.

Uma função linear possui a propriedade de ser sempre crescente ou decrescente, dependendo do valor de “a”. Se “a” for positivo, a função é crescente; se for negativo, a função é decrescente. Essa característica é crucial quando consideramos as aplicações práticas de funções, como o cálculo de custos em um negócio ou os preços de produtos em função da quantidade comprada. Assim, cada vez que utilizamos uma função linear estamos utilizando um conceito matemático que simplifica a análise de muitos problemas do dia a dia.

Além disso, a representação gráfica são parte integrante da matemática, permitindo visualização e interpretação das funções. Um gráfico de uma função polinomial do 1º grau é sempre uma linha reta, o que torna fácil a identificação de padrões e a previsão de comportamentos. Por isso, a compreensão dessas funções é vital, já que elas são a base para conceitos mais complexos que serão explorados nos níveis de ensino seguintes.

Desdobramentos do plano:

Este plano de aula pode ser desdobrado em várias outras atividades voltadas à prática de funções lineares. Uma sugestão é desenvolver uma pesquisa onde os alunos deverão encontrar exemplos de funções lineares em diferentes contextos, como na economia, na física ou até mesmo em questões sociais. As pesquisas podem culminar em apresentação em grupo, enriquecendo assim o conhecimento sobre o tema e fortalecendo a prática de apresentação oral.

Além disso, o mesmo conteúdo pode ser adaptado para incluir tecnologia, como softwares de matemática que ajudam na visualização de gráficos de funções polinomiais. Isso proporcionaria uma ferramenta interativa, facilitando a compreensão e o engajamento dos alunos com o assunto. Eles poderiam, por exemplo, trabalhar em casa e trazer aos seus colegas os resultados de suas investigações.

Por fim, o aprofundamento sobre as aplicações das funções polinomiais do 1º grau pode ser estendido para outros tipos de funções, como polinomiais do 2º grau. Essa continuidade proporcionará aos alunos uma visão ampla e interconectada dos conceitos matemáticos, preparando-os melhor para os desafios futuros em suas carreiras acadêmicas.

Orientações finais sobre o plano:

É fundamental que o professor esteja atento ao ritmo da turma durante a aula. Se notar que os alunos estão enfrentando dificuldades, é importante pausar a explanação e revisar os conceitos já abordados, buscando sempre promover um espaço de diálogo. O feedback constante também é valioso; encoraje os alunos a fazer perguntas e a se sentirem à vontade para compartilhar suas inseguranças.

Para maximizar a efetividade da aula, sugerimos que o professor utilize exemplos práticos e relacionados à vida dos alunos, tornando o conteúdo mais próximo e menos abstrato. É essencial que os alunos sintam que podem aplicar o conhecimento adquirido em suas vidas diárias, estimulando seu interesse e motivação para aprender.

Por último, o professor pode incentivar a reflexão sobre a importância das funções lineares em suas vidas, promovendo um ambiente de aprendizado onde os alunos se sintam inspirados a explorar mais sobre o tema e suas implicações. O encorajamento a um aprendizado contínuo, mesmo fora da sala de aula, pode delas gerar um verdadeiro interesse por matemática, refletindo em seu desempenho acadêmico ao longo dos anos.

5 Sugestões lúdicas sobre este tema:

1. Jogos de Tabuleiro Matemáticos: Crie um tabuleiro onde cada casa representa uma função polinomial do 1º grau. Os alunos podem jogar dados e ao parar em cada casa, resolver a função correspondente para avançar.
2. Desafio do Gráfico: Peça que os alunos desenhem gráficos de diferentes funções lineares em grandes cartolinas e, em seguida, realizem uma galeria onde os grupos explicam suas representações.
3. Teatro de Matemática: Proponha que os alunos encenem uma situação do dia a dia, como um mercado, onde devem usar funções lineares para resolver problemas relacionados a preços e quantidades.
4. Caça ao Tesouro com Funções: Organize uma caça ao tesouro onde os alunos precisam resolver problemas de funções polinomiais do 1º grau para encontrar pistas que os levarão ao próximo local.
5. Aplicação de Recursos Tecnológicos: Utilize aplicativos e software de graficadores que permitam aos alunos manipular valores de funções lineares e observar em tempo real como as alterações afetam o gráfico.

Dessa maneira, o aprendizado se torna mais dinâmico, colaborativo e divertido, permitindo que os alunos se engajem com o conteúdo de forma mais significativa.