20 Exercícios de Produtos Notáveis para 8º e 9º Ano

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Os produtos notáveis são um conjunto de fórmulas fundamentais no estudo da álgebra, que permitem simplificar cálculos e resolver expressões de maneira prática e eficaz. Compreender e dominar essas fórmulas é essencial para progredir na matemática, pois elas servem como base para tópicos mais avançados, como fatoração e equações quadráticas.

No 8º e 9º ano, os alunos são introduzidos a conceitos como quadrado da soma, quadrado da diferença, e produto da soma pela diferença. Ao aprenderem a aplicar essas fórmulas, os estudantes desenvolvem habilidades para lidar com expressões algébricas complexas, o que facilita a resolução de problemas em diversos contextos.

A seguir, apresentamos uma lista de exercícios sobre produtos notáveis, ideal para praticar e consolidar o aprendizado. Cada exercício visa explorar uma dessas fórmulas, promovendo o raciocínio lógico e a habilidade de simplificação.

Atividades sobre Produtos Notáveis

1. Calcule o valor de (a + b)² quando a = 4 e b = 6.
2. Simplifique a expressão (x – 3)².
3. Encontre o valor de (3a – 2b)² para a = 1 e b = 4.
4. Resolva a expressão (x + 5)(x – 5).
5. Calcule o produto (4x – 3)².
6. Determine o resultado de (3x + 2)(3x – 2).
7. Resolva a expressão (x – 8)².
8. Encontre o valor de (6x + 1)².
9. Calcule (5x – 4)(5x + 4).
10. Resolva a expressão (x + 12)(x – 12).
11. Simplifique (a – 2b)² para a = 5 e b = 3.

Questões de Produtos Notáveis

12. Calcule o valor de (2x + 3)².
13. Simplifique a expressão (3x – 5)(3x + 5).
14. Determine o valor de (7x – 1)².
15. Resolva a expressão (4x + 9)(4x – 9).
16. Calcule o produto (5x + 4)².
17. Encontre o valor de (8a – b)² para a = 2 e b = 5.
18. Resolva a expressão (x + 10)(x – 10).
19. Calcule o valor de (2x – 7)².
20. Determine o produto de (6x – 2)(6x + 2).
21. Encontre o resultado de (7x + 3)(7x – 3).

Gabarito

1. (a + b)² = (4 + 6)² = 100.
2. (x – 3)² = x² – 6x + 9.
3. (3a – 2b)² = (3 × 1 – 2 × 4)² = (3 – 8)² = (–5)² = 25.
4. (x + 5)(x – 5) = x² – 25.
5. (4x – 3)² = 16x² – 24x + 9.
6. (3x + 2)(3x – 2) = 9x² – 4.
7. (x – 8)² = x² – 16x + 64.
8. (6x + 1)² = 36x² + 12x + 1.
9. (5x – 4)(5x + 4) = 25x² – 16.
10. (x + 12)(x – 12) = x² – 144.
11. (a – 2b)² = (5 – 2 × 3)² = (5 – 6)² = (–1)² = 1.
12. (2x + 3)² = 4x² + 12x + 9.
13. (3x – 5)(3x + 5) = 9x² – 25.
14. (7x – 1)² = 49x² – 14x + 1.
15. (4x + 9)(4x – 9) = 16x² – 81.
16. (5x + 4)² = 25x² + 40x + 16.
17. (8a – b)² = (8 × 2 – 5)² = (16 – 5)² = 11² = 121.
18. (x + 10)(x – 10) = x² – 100.
19. (2x – 7)² = 4x² – 28x + 49.
20. (6x – 2)(6x + 2) = 36x² – 4.
21. (7x + 3)(7x – 3) = 49x² – 9.

Espero que essas atividades ajudem a aprofundar o conhecimento dos alunos sobre produtos notáveis e promovam a prática necessária para resolver expressões algébricas com eficiência.

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