“12 Questões de Probabilidade para o ENEM – 3º Ano do Ensino Médio”
Tema: questões do ENEM QUE ENVOLVA A PROBABILIDADE
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 12
Prova de Matemática: Probabilidade – 3º Ano do Ensino Médio
Instruções:
Essa prova contém 12 questões de múltipla escolha sobre o tema “Probabilidade”. Cada questão tem quatro alternativas, das quais apenas uma está correta. Leia atentamente cada enunciado e escolha a alternativa que julgar correta.
Questões:
1. Em uma urna com 5 bolas azuis e 3 bolas vermelhas, qual é a probabilidade de tirar uma bola azul ao acaso?
- A) 0,25
- B) 0,5
- C) 0,625
- D) 0,75
2. Um dado cúbico é lançado. Qual é a probabilidade de sair um número menor que 4?
- A) 1/2
- B) 1/3
- C) 1/6
- D) 1/4
3. Se um baralho padrão de 52 cartas é embaralhado, qual é a probabilidade de tirar uma carta que seja um rei?
- A) 1/52
- B) 1/13
- C) 1/26
- D) 1/4
4. Um estudo mostrou que 60% dos alunos de uma escola preferem a Matemática à Física. Se 10 alunos são selecionados ao acaso, qual é a probabilidade de que 7 deles prefiram Matemática?
- A) 0,1051
- B) 0,0367
- C) 0,1122
- D) 0,0495
5. Em um experimento de lançamento de duas moedas, qual é a probabilidade de sair pelo menos uma cara?
- A) 1/4
- B) 3/4
- C) 1/2
- D) 1/3
6. Um grupo de 10 pessoas está sendo formado. Qual é a probabilidade de que ao escolher duas pessoas aleatórias, ambas sejam homens, sabendo que há 4 homens no grupo?
- A) 2/5
- B) 1/5
- C) 6/45
- D) 3/5
7. Se um jogador tem uma chance de 1/10 de vencer um jogo, qual é a probabilidade de ele perder em 3 tentativas consecutivas?
- A) 0,729
- B) 0,271
- C) 0,900
- D) 0,491
8. Em uma pesquisa, 70% das pessoas afirmaram que preferem café a chá. Se 5 pessoas forem entrevistadas, qual é a probabilidade de exatamente 3 delas preferirem café?
- A) 0,1323
- B) 0,1631
- C) 0,16075
- D) 0,1838
9. Suponha que um experimento envolve a escolha aleatória de um número entre 1 e 100. Qual é a probabilidade de o número escolhido ser ímpar?
- A) 1/2
- B) 49/100
- C) 50/100
- D) 51/100
10. Em um jogo de cartas, as cartas numeradas de 1 a 10 são utilizadas. Qual é a probabilidade de retirar uma carta que seja maior que 5?
- A) 3/10
- B) 1/2
- C) 1/5
- D) 4/10
11. Um time de futebol tem uma chance de 30% de ganhar um jogo. Qual é a probabilidade de perder 2 jogos seguidos?
- A) 0,49
- B) 0,51
- C) 0,09
- D) 0,36
12. Em um sorteio com 100 bilhetes, 10 são premiados. Qual é a probabilidade de um bilhete sorteado ao acaso não ser premiado?
- A) 0,1
- B) 0,9
- C) 0,8
- D) 0,7
Gabarito:
1. D) 0,75 – Existem 5 bolas azuis e 3 vermelhas, totalizando 8. A probabilidade é 5/8 = 0,625.
2. A) 1/2 – Há 3 números menores que 4 (1, 2, 3) em um total de 6. A probabilidade é 3/6 = 1/2.
3. B) 1/13 – Existem 4 reis em um baralho de 52 cartas. A probabilidade é 4/52 = 1/13.
4. C) 0,1122 – Usando a distribuição binomial P(X=7) = C(10,7)(0,6)^7(0,4)^3 = 0,1122.
5. B) 3/4 – Os resultados possíveis ao lançar duas moedas são 4, dos quais 3 têm pelo menos uma cara (cabeça-cabeça, cabeça-coroa, coroa-cabeça): 3/4.
6. C) 6/45 – A probabilidade de escolher 2 homens em um grupo de 10, com 4 homens, é C(4,2)/C(10,2) = 6/45.
7. A) 0,729 – A probabilidade de perder uma vez é 9/10. Para 3 tentativas, é (9/10)³ = 0,729.
8. B) 0,1631 – Calculando a probabilidade de exatamente 3 pessoas escolherem café em 5: P(X=3) = C(5,3)(0,7³)(0,3²) = 0,1631.
9. A) 1/2 – Existem 50 números ímpares de 1 a 100, então a probabilidade é 50/100 = 1/2.
10. D) 4/10 – Há 10 cartas, e as cartas maiores que 5 são 6, 7, 8, 9 e 10: 5/10 = 1/2.
11. D) 0,36 – A chance de perder um jogo é 70%. Assim, para dois jogos: (0,7)(0,7) = 0,49.
12. B) 0,9 – A chance de um bilhete não ser premiado é 90%, porque 90 dos 100 bilhetes não são premiados: 90/100 = 0,9.
Essas questões visam desenvolver a capacidade de raciocínio e a aplicação de conceitos de probabilidade, conforme recomendado pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC) para a Educação Matemática no 3º ano do Ensino Médio.
